چگونه درس ریاضی را در کنکور با درصد بالا بزنیم؟
چگونه درس ریاضی را در کنکور با درصد بالا بزنیم؟
در ابتدای مقاله به این نکتهی بسیار مهم اشاره میشود که درس ریاضی در تمامی گروههای آزمایشی، در قبولی و کسب رتبهی خوب و بطور بدیهی در کسب رتبهی برتر کنکور، نقشی بسیار کلیدی و تعیینکننده دارد.
علت آن بسیار روشن است. چون تمامی دانشآموزان، کم و بیش با ریاضی به عنوان یک درس پایهای و اساسی مشکل دارند. از ابتدای دوران تحصیل بخاطر روشهای مطالعهی نادرست، با ضعف اساسی در پایه پیش رفتهاند و نخواستهاند یا نتوانستهاند به درستی مشکل خود را رفع کنند و همینطور به این روند ادامه داده تا به سد کنکور رسیدهاند. در کنکور، سوالات ریاضی بصورت ترکیبی و تلفیقی و حتی اکثرا دشوار بوده و نیز نیاز به داشتن دقت و سرعت بالا در حل تستها وجود دارد تا اصطلاحا نمرهی منفی گریبانگیرشان نشود یا وقت کم نیاورند. بخاطر این، عملا بسیاری از دانشآموزان کلا پروندهی ریاضی کنکور را بسته و آن را سفید باقی میگذارند.
غافل از اینکه دانشآموز با صحیح پاسخ دادن شاید حتی فقط یک یا چند تست ریاضی، انبوهی از دانشآموزان با درصدهای ریاضی سفید، صفر و حتی منفی را پشت سر خواهدگذاشت. حالا هرچقدر هم که ضریبش در برخی رشتهها و گروههای آزمایشی کم باشد. پس در این بین دانشآموزان موقعیتسنج، میتوانند با رفع مشکلشان با ریاضی، حتی تا مرحلهی کسب رتبهی برتر کنکور نیز پیش بروند.
این مقاله این راز را برملا خواهدکرد. ولی این راز فقط بر دانشآموزانی اثرگذار خواهد بود که اولا هدفشان کسب رتبهی برتر در کنکور و کلا ادامهی تحصیل دانشگاهی در بهترین رشتهها و دانشگاههای کشور باشد، ثانیا فقط به فکر و اندیشه بسنده نکرده و با تلاش و تمرین در این راستا، گام بردارند.
برای اینکه مطالب کاملا مفید و کاربردی باشند، باید در ابتدا متوجه شویم در کجای کار تازه یادمان افتاده که به داد درصد ریاضی خود و در حالت کلیتر به داد بالابردن سطح درس ریاضی خود برسیم. آیا در دوران ابتدایی هستیم یا دوران متوسطهی اول یا دوم یا پشت کنکور!!!
1. بالابردن سطح درس ریاضی از دوران ابتدائی
دانشآموزان عزیزی که در دوران ابتدائی از اول تا ششم هستید؛ البته شاید بیشتر روی سخنمان با اولیای این عزیزان باشد؛ در بهترین دوران تاثیرپذیری و یادگیری ریاضیات هستید. اگر در این دوران میخواهید به حساب درس ریاضی خودتان اصولی و اساسی برسید بدانید که ریاضی پس از کمی تحمل سختی، روی خوشش را به شما نشان خواهدداد.
اول کار باید صبور و پرتلاش و اهل تمرینکردن باشید. بدون اینکه ناامید و خسته شوید. قرار است بارها شکست بخورید. بارها نتیجه نگیرید و تازه اگر نتیجهای هم باشد چیز ملموسی نیست که با چشم ببینید، بلکه این نتیجه اثر خودش را بر درس و زندگی شما خواهد گذاشت. پس شرط اول را رعایت کنید.
شرط دوم شروع کردن و خواندن است. برای انجام هر کاری باید شروع کنید. فکر میکنید، آرزو میکنید، رویابافی میکنید، خودتان را در آن جال تجسم میکنید، خود را در موقعیتهای بالای علمی میبینید و … خیلی عالی است. ولی دوست عزیز هنوز شروع نکردی!!! شروع کن دیگر!
برای خواندن ریاضی و کشف حقایق آن در دوران ابتدائی کتاب و کلاس حرف اول را میزند. چه بخواهید چه نه، معمولا کتاب درسی و رسمی مدرسه و معلم کلاستان لازم است ولی کافی نیست. البته اگر هدفتان کارکردن با ریاضی به طور کاملا حرفهای و پیشرفته است.
همچنین مطالعهی کتابهای هوش و استعدادتحلیلی همزمان و در کنار موضوعات ریاضی و کلا هر بازی و پازل فکری البته به حد معقول و منطقی، در شکوفایی استعداد ریاضی دانشآموزان در این سنین بسیار تاثیرگذار است.
بهتر است تحقیقاتی توسط اولیای دانشآموزان از صاحب نظران معتمد صورت گیرد تا بهترین کلاسها و بهترین کتابها را برای شما به ارمغان بیاورد. میتوانید از مشاور، معلم، مدیر و … که معتمدی و خبرگی آنها قبلا توسط اولیا احراز شدهاست، کمک بگیرید.
2. بالابردن سطح درس ریاضی در دورهی اول متوسطه
این بستگی دارد به اینکه دوران ابتدائی خود را چگونه به سر برده و با چه سطحی از درس ریاضی وارد دورهی اول متوسطه شدهاید. اگر جزو معدود دانشآموزانی هستید که مطابق مطالب قبلی، بصورت موشکافانه در دورهی ابتدائی ریاضی را به سطح بالا یا لااقل قابل قبولی رساندهاید، توصیهی ما در اینجا به شما ادامهی ماجراست با همان روند قبلی. در این بین مهمترین نکتهی نگرانکننده، بروز خستگی و دلزدگی است. حواستان باشد هنوز در اول راه هستید و خستگی و دلزدگی بسیار خطرناک است و همانند ضرب در صفر کردن هر عددی هرچند بزرگ، میتواند کل هزینه، زمان و انرژی و پایهی درسی شما را نیست و نابود کند. انگار نه انگار چندین سال کار کردهاید. در این صورت تفاوتی با یک دانشآموز با پایهی بسیار ضعیف و در حد صفر ریاضی نخواهیدداشت. پس با انگیزه، با برنامه و حتی با استراحت قوای خود را حفظ کنید.
اما اگر همانند اکثر دانشآموزان، با پایهی ریاضی پایین وارد دورهی اول متوسطه شدهاید و در عین حال نمیخواستید این چنین شود و نمیخواهید این چنین بمانید، حواستان باشد که گاهی فرصتسوزی غیر قابل جبران خواهدبود!
شاید عدهای معتقد باشند چون دانشآموزی دوره ی ابتدائی را قبول شده پس یعنی در ریاضیات مشکلی نداشته که توانسته به سطح بالاتر یعنی دورهی اول متوسطه بیاید. در جواب باید گفت خیر به هیچ وجه. اولا متاسفانه برخی مدارس غیردولتی برای جلب رضایت اولیای دانشآموز و ایجاد نیروی محرکه برای ثبتنام دانشآموز، آخرین چیزی که در اولویتش قرار دارد، پایهی درسی دانشآموز بخصوص در درس ریاضی است (باور کنید!) و این موضوع، کار را خیلی خیلی خرابتر کرده است. ثانیا با توجیه اینکه قرار نیست همه ریاضیدان شوند و درس فقط ریاضی نیست، گاهی ضعفهای ریاضی پوشش دادهشده و نادیده گرفته میشوند و اصطلاحا در این درس ارفاق صورت میگیرد. بله درست است قرار نیست همه ریاضیدان شوند. ولی اگر هدف شما ریاضیدان شدن است و یا میخواهید از طریق کنکور رشتههای خاص و پرطرفداری را قبول شوید باید سطح ریاضی بالایی داشته باشید که شاید این را دیگران نمیدانند. شاید حتی شما نیز در شرایطی هستید که هنوز خودتان هم این را نمیدانید و در هنگام کنکور با کوهی از حسرت مواجه میشوید و در عین حال طلبکارانه میگویید : “چرا به من نگفتید ریاضی را درست بخوانم؟” پس اگر ضعف در دورهی اول متوسطه دارید باید این ضعف برطرف شود.
این جا یک خبر شاید ناخوشایند برای شما داریم. ریاضیات را باید از اول بخوانید! اگر دانشآموزی در پایهی هفتم، هشتم یا نهم، جدول ضرب یا محاسبات کسری را نمیداند یا نمیداند مثلث چیست، این دوست عزیز یعنی وضعیتش خیلی خراب است، باید از اول وقت بگذارد و بخواند تا یاد بگیرد. راه دیگری هم ندارد. باور کنید و امتحانش نکنید. از سر گرفتن ریاضی از وسط یعنی فاجعه. البته میتوان همزمان با ادامهی مطالعهی ریاضی سطوح هفتم، هشتم و نهم، گریزی زد و ساعتها و روزهایی را برای مطالعهی مباحث دوران ابتدایی همانند مثالهایی که زدهشد وقت گذاشت. اما نکتهی مهم این است که معلم شما بداند که باید اینگونه بخوانید. وگرنه صرفا دعوا کردن، برخورد کردن و شماتت کردن با این جملات و مضامین که: “در ابتدائی خواندی و نمیدانی و چرا نخواندی و چطور تا اینجا آمدهای؟”، به جز گارد گرفتن دانشآموز در مقابل یادگیری ریاضی و تبدیلشدن ریاضی به یک امر محال نفرتانگیز، ثمرهای ندارد.
در این دوران نیز باید ریاضی توسط کلاس و کتاب معرفی شده از جانب صاحبنظر معتمد که قبلا ذکر شد، دنبال شود؛ با این تفاوت که دستهبندی سطح ریاضی دانشآموزان باعث میشود که دانشآموز واقع در سطح پیشرفته یا حداقل کمی بالاتر، وقتش با جدول ضرب تلف نشود و دانش آموز واقع در سطح پایین، در کلاس احساس گنگبودن نکند. البته این تفکیک نباید در کلاس درسی مدرسه صورت گیرد؛ بلکه در کلاسهای اضافی و فوق برنامه. همچنین معلم نیز تفاوتها را درک کند و ضمن احترام به آنها با شروع از سطح ابتدائی سعی در رفع آنها نماید.
در این بین مشخص میشود که چه کسانی کلا نباید سراغ درس ریاضی و مسائلی که به آن مرتبط است بروند. این حقیقت بسیار مهم و گاهی تلخ است که نباید کشف آن به دورهی دوم متوسطه بماند. البته این کشف باید کاملا اساسی و علمی باشد نه از روی قصد و غرض یا از روی ناآگاهی.
3. بالابردن سطح درس ریاضی در دورهی دوم متوسطه
حالا که در دورهی دوم متوسطه هستید باید بدانیم تا اینجا با ریاضی خود چه کردهاید؟
اگر جزو آن دسته از دانشآموزانی هستید که علاقهای به ریاضی ندارید؛ علاقهای به کنکور و قبولشدن در رشتهها و دانشگاههای پرطرفدار ندارید؛ در شاخههای فنیوحرفهای و کارودانش درس میخوانید؛ و … ، در مورد ریاضی در همان حدی که در مدرسه هست سعی کنید گلیم خود را از آب بیرون بکشید و شاید نیاز به بیشتر از این هم نباشد. به شرط اینکه بعدها نظرتان عوض نشود. اینکه در پایهی دهم به این نتیجه برسید و به پایههای بالاتر نگه ندارید و تکلیفتان را با خودتان مشخص کنید مهم است و از اتلاف هزینه و زمان و انرژی جلوگیری خواهدکرد.
اگر جزو آن دسته از دانشآموزانی هستید که در دورههای قبلی تحصیلی، قطع به یقین این حقیقت برای شما آشکار شدهاست که استعداد خاصی در ریاضی و دروس محاسباتی ندارید، شاید واقعا لازم نباشد در درس ریاضی کار دیگری بکنید و سعی کنید از آن فاصله بگیرید. هرجا هم به ریاضی مثلا در کنکور برخورد کردید سفید سفید بهترین گزینه است. برای این دسته از عزیزان نیز باید همین را گفت که الان به این نتیجه برسید و به پایههای بالاتر نگه ندارید و تکلیفتان را با خودتان مشخص کنید. به شرط اینکه این کشف حقیقت، درست و علمی باشد. نکتهی بسیار مهم این است که صرفا ضعیفبودن پایهی درسی ریاضی و کسب نمرات غیر قابل قبول در این درس لزوما به معنی نداشتن استعداد ریاضی نیست. در اکثر مواقع این مشکلات قابل رفع هستند و اتفاقا موضوع اصلی مقاله نیز دقیقا همین است و لطفا این را به حساب بیاستعدادی خود نگذارید و به این راحتیها بی خیال ماجرای شیرین ریاضی نشوید. یادآوری میشود کشف بیاستعدادی امری پیچیده بوده و صدور حکم قطعی در مورد آن مستلزم داشتن تخصصهای فراوان علمی و روانشناسی است و قطعا یک دانشآموز خود نمیتواند این حکم را به تنهایی برای خودش صادر کند. حتی اولیا نیز در این حد صلاحیت ندارند.
اما اگر جزو هیچکدام از دو دستهی قبلی نیستید، یعنی در ریاضی به معنی واقعی کلمه بیاستعداد نیستید، و به ریاضی به عنوان یک درس تاثیرگذار در دروس کنکور و قبولی خود در رشته و دانشگاه مورد نظر خود اعتقاد دارید، در اینجا نیز به یکی از دو دستهی زیر تقسیم خواهیدشد:
دستهای از دانشآموزان که از همان دوران ابتدائی یا لااقل از دوران اول متوسطه درست و حسابی مطابق آنچه در ابتدای مقاله ذکر شدهاست، در ریاضی پیشآمدهاند و در طی مسیر نیز خسته و ناامید نشده و با پایهی درسی بالا یا قابل قبول هستند.
این دسته از دانشآموزان کارشان به مراتب راحتتر است و فقط باید برای کسب درصد بالای درس ریاضی به گامهای اساسی ذکر شده در ادامهی این مقاله مراجعه کنند.
دستهی دیگر دانشآموزان همان خستهدلان و دلبریدههای ریاضی یا بی خیالان ریاضی هستند که روند مطالعهی آهسته و پیوستهی خود از دورههای تحصیلی قبلی را رها کرده و یا حتی تا به حال کاری اساسی برای ریاضی از اول انجام ندادهاند. این دسته از عزیزان، معمولا پایهی ریاضی پایینتر از حد قابل قبول دارند. تاکید میشود که نمرهی درس ریاضی لزوما به معنی پایهی ریاضی شما نیست و باید اعتبارسنجی شود که آیا این نمره واقعی است یا …؟
این دسته از دانشآموزان کاری بس دشوار دارند. باید بصورت دقیق مورد ارزیابی قرار گیرند تا ببینند پایهی درسیشان که پایین است به کدام پایه ختم میشود و شروع کنند از همان پایه به مطالعه کردن درس ریاضی یا لااقل همزمان با دهم آنها را هم حتما یاد بگیرند. وگرنه ریاضی نه آسانسور دارد نه میانبر. نمیتوان برای ریاضی از وسط کار وارد شد. این اصل را یکبار برای همیشه قبول کنید و به خاطر داشتهباشید.
در کلاسهای به اصطلاح فوق برنامه و نه در کلاس درسی مدرسه، حتما باید تفکیک سطح درس ریاضی دانشآموزان صورت گیرد و با دانشآموز متناسب سطح خودش کار کرد. همان موضوعی که پیشتر در بخش قبلی ذکرشد.
یادآوری میشود کلاس و کتاب مناسب معرفیشده از جانب افراد صاحبنظر معتمد و استفادهی درست و عملی از آنها بسیار حیاتی است. افزون بر این، کلاس و کتابی که تمرین نشود نیز فایدهای ندارد.
توجه شود که همهی مواردی که در این بند مقاله ذکر شد از دهم باید ریشهیابی و پیگیری شود. اگر بماند برای پایهی یازدهم فرصت برای جبران کمتر میشود و زمان مطالعه فشردهتر خواهد شد. همچنین اگر تازه در پایهی دوازدهم مشکل ریاضی برایتان محرز شد، باید گفت کار تقریبا برای کنکور همان سال غیرممکن خواهدبود. مگر اینکه توانایی فیزیکی و روانی یک دانشآموز و تلاش مثال زدنی او کمبود را جبران کند. در حالت کلی بجای این که چندین سال پشت کنکور بمانید بهتر است چندین سال زودتر به فکر بیفتید و برای ریاضی خود چارهاندیشی کنید.
4. گامهای اساسی برای کسب درصد بالای ریاضی
گام اول : تفکیک ریاضی به سه مجموعه
با ریاضی همانند سه درس جداگانه و همزمان برخورد کنید. طبق دستهبندی زیر، این سه مجموعهی تفکیکشده از درس ریاضی باید به عنوان سه درس غیرمرتبط به هم و همزمان مطالعه شوند و نباید با پایان یافتن یکی، دیگری را تازه شروع کرد!
داوطلبان رشتهی ریاضی که خودشان این سه درس تفکیکشده را دارند دروسشان به سه مجموعه ی حسابان، آمار و احتمال و ریاضی گسسته، هندسه تفکیک شده است. لازم است داوطلبان رشتهی تجربی نیز درس ریاضی خود را براساس مباحث درسی به سه مجموعهی حسابان، آمار و احتمال و هندسه تفکیک کنند. همچنین داوطلبان انسانی میتوانند درس ریاضی را به دو مجموعهی حسابان، آمار و احتمال تفکیک کنند زیرا هندسه در انسانی جایی ندارد!
در زیر سه مجموعهی تفکیکشدهی ریاضی و نیز مباحث موجود در هر کدام از سه مجموعه و موضوعات درون هر مبحث، به ترتیب بیانشدهاند. لازم به ذکر است که رشتهی انسانی برخی مباحث از جمله مثلثات، حد و پیوستگی و مشتق را در سرفصلهای درسی خود ندارد. همچنین داوطلبان انسانی به مثالهای کاربردی مرتبط با رشتهی انسانی در مورد حقوق و اقتصاد در ریاضی و نیز مسائل آماری موجود در علوم اجتماعی، توجه و تسلط داشتهباشند. پیرو همین مطلب، داوطلبان تجربی نیز برخی موضوعات موضوع درسیشان نیست و در کنکور مطرح نمیشود و نیاز به یادگیری آنها ندارند از جمله نقاط عطف و جهت تقعر و برخی موضوعات آمار یا هندسه یا ریاضیات گسسته.
مجموعهی اول) حسابان شامل مباحث:
مبحث اول) مجموعهها و اعداد حقیقی شامل:
مفاهیم مجموعهها، جبر مجموعهها، مجموعهی اعداد حقیقی، ترتیب عملیات ریاضی، توان، جذر، ریشه، لگاریتم، قدرمطلق، جزء صحیح
مبحث دوم) جبر شامل:
چندجملهایها (درجه اول،درجه دوم،درجات بالاتر)، عبارتهای گویا (هموگرافیک، حالت کلی)، عبارتهای رادیکالی (ریشه دوم، ریشه سوم، ریشههای زوج، ریشههای فرد)، عبارتهای توانی و لگاریتمی، عبارتهای قدرمطلق و جزء صحیح، دنبالهها (الگوها، دنبالهی حسابی، دنبالهی هندسی)
و در هر کدام از عبارتهای جبری: تعریف، اعمال روی عبارتهای جبری، اتحاد، تجزیه، معادله، تعیین علامت، نامعادله
مبحث سوم) مثلثات شامل:
نسبتهای مثلثاتی، مثلث قائمالزاویه، دایرهی مثلثاتی، روابط اولیه بین نسبتهای مثلثاتی، واحدهای زاویه، نسبتهای مثلثاتی نواحی دیگر، اتحادهای مثلثاتی، معادلههای مثلثاتی
مبحث چهارم) تابع شامل:
مفاهیم اولیهی تابع بصورت نقاط گسسته (مجموعهی زوج مرتب) و پیوسته، تعیین دامنه و برد آنها ، ضابطهی توابع، مقدار و تعیین صفر آنها و تعیین محل تقاطع تابع با محورها و با هم، رسم نمودار توابع، اعمال و ترکیب توابع، بررسی یکنوایی، یکبهیک بودن و وارونپذیری توابع در انواع توابع مشخصشده در مبحث جبر بصورت:
توابع چندجملهای(تابع صفر، تابع ثابت، تابع همانی، تابع خطی، تابع درجه دوم، تابع درجه سوم، تابع درجات بالاتر)
توابع گویا(تابع هموگرافیک، تابع گویا در حالت کلی)، توابع رادیکالی(تابع ریشه دوم، تابع ریشه سوم)
توابع توانی و لگاریتمی، توابع قدرمطلق و جزء صحیح، توابع مثلثاتی
مبحث پنجم) حد و پیوستگی شامل :
مفهوم حد و فرآیندهای حدی، حدود متناهی در حالت غیر مبهم، حدود متناهی در حالت ابهام صفرصفرم، حدود نامتناهی در حالت غیرمبهم، حدود نامتناهی در حالت بینهایت بینهایتم، صفر صفرم و بی نهایت منهای بینهایت، مجانبهای قائم و افقی، پیوستگی تابع در نقطه، پیوستگی تابع در بازه
هرکدام از روی رسم نمودار تابع، تشکیل جدول تغییرات رفتار تابع در نزدیکی نقطه و قضایای حد از روی ضابطهی تابع
در مورد انواع توابع ذکرشده در بخش قبلی
مبحث ششم) مشتق و کاربردها شامل :
مفهوم مشتق، خط مماس بر نمودار تابع، مشتقپذیری و پیوستگی، تعریف مشتق، قضایای مشتق، روابط مشتق توابع، آهنگ تغییرات تابع و نیز کاربردهای مشتق شامل یکنوایی، نقاط اکسترمم نسبی و مطلق، بهینهسازی، نقاط بحرانی، نقاط عطف و جهت تقعر، رسم تابع
هر کدام از روی رسم نمودار تابع یا قضایای مشتق از روی ضابطهی تابع
در مورد انواع توابع ذکر شده در بخش قبلی
مجموعهی دوم) آمار و احتمال و گسسته شامل مباحث:
مبحث اول) آنالیز ترکیبی شامل: اصل ضرب، اصل جمع، جایگشت، ترتیب، ترکیب
مبحث دوم) آمار شامل : آمار توصیفی(جداول و نمودارهای فراوانی، شاخصهای مرکزی، شاخصهای پراکندگی)، آمار استنباطی (جامعه، نمونه، متغیرها، برآورد)
مبحث سوم) استدلال در ریاضیات شامل: گزارهها، سورها، روشهای اثبات، مجموعهها
مبحث چهارم) احتمال شامل: احتمال ساده، اصول کلی احتمال، احتمال در اعمال روی پیشامدها، احتمال در ترکیب فضاهای نمونه، احتمال غیرهمشانس، احتمال شرطی، ضرب احتمال ، احتمال کل، قوانین احتمال، پیشامدهای ناسازگار و مستقل
مبحث پنجم) گسسته شامل: گرافها، نظریهی اعداد، ترکیبیات
مجموعهی سوم هندسه شامل مباحث:
مبحث اول) هندسهی ترسیمی دوبعدی شامل:
ترسیمات هندسی دوبعدی (مکان هندسی، نیمساز و عمودمنصف)، استدلال در هندسه، مثلثها( انواع مثلثها، همنهشتی، قضیهی فیثاغورث، قضیهی تالس، تشابه، قضیهی سینوسها و کسینوسها، قضیهی هرون)، چهارضلعیها (متوازیالاضلاع، ذورنقه، چهارضلعی نامشخص)، چندضلعیها (محدب و غیر محدب، منتظم و نامنتظم، محیطی و محاطی)، دایره (تعریف هندسی، روابط زاویهای، روابط طولی)
مبحث دوم) هندسهی ترسیمی سه بعدی شامل:
ترسیمات هندسی سهبعدی (خط و صفحه در فضا)، شکلهای منشوری و غیرمنشوری (هرم، مخروط، کره)
مبحث سوم) هندسهی تحلیلی دوبعدی شامل:
دستگاه مختصات دوبعدی (نقطه، خط و بردار) ، مقاطع مخروطی (دایره، بیضی، سهمی، هذلولی)، ماتریس( تعریف ماتریس، انواع ماتریس، تعریف مارتیس مربعی، دترمینان 2در2 و حل دستگاه معادلات خطی)، تبدیلات هندسی (انتقال، تقارن، دوران و تجانس)
مبحث چهارم) هندسهی تحیلی سه بعدی شامل:
دستگاه مختصات سهبعدی (نقطه، خط، بردار و صفحه)، ماتریس و دترمینان 3در3
گام دوم : مطالعهی هر مجموعه به ترتیب
هر مجموعه باید جداگانه و همزمان مطالعه شود ولی در هر مجموعه مطابق ارائهی مباحث بالا، مطالعه باید از اول صورت گیرد. یعنی بطور مثال این طور نباشد که در مجموعهی حسابان، اول سراغ تابع بروید بعد جبر را شروع کنید. زیرا در تابع موضوعاتی وجود دارد که نیاز به تسلط در جبر دارند. از قبیل اتحادهای جبری و معادله. از وسط کار ریاضی را شروع نکنید.
همچنین دانشآموزانی که علاقه به حذف مباحثی از هر درس بخاطر کمبود وقت و یا عدم تسلط و علاقه به آن مباحث دارند، باید ذکر شود اولا این کار اصلا مناسب نیست و شما را به کسب رتبهی برتر راه نمیبرد. ثانیا اگر مجبور به این کار شدید، حذف مباحث اولیه، معادل است با کسب درصد صفر در آن مجموعهی درس. یعنی اگر مثلا در حسابان جبر را حذف کنید حسابانتان صفر یا نزدیک به صفر خواهدشد. شک نکنید.
گام سوم: تستزنی پس از مطالعهی هرمبحث
تا اینجای کار یاد گرفتید که ریاضی به سه مجموعهی همزمان تفکیک میشود که هر سه باید همزمان مطالعه شوند. همچنین مطالعهی هر مجموعه باید از مباحث اول صورت گیرد.
اما توجه کنید که سریع سراغ تستزنی نروید. یعنی تا صحت و دقت در هر مبحث تمام نشده سراغ سرعت نروید. هر مبحث اول باید بطور کاملا مفهومی و عمیق مطالعه شود و تستهای آموزشی همراه با نکات تستی مرور شوند. پس از پایان هر مبحث بطور کامل، سراغ تستزنی آن مبحث بروید.
تستزنی بدون یادگیری، بخصوص تستزنی سرعتی در این مرحله فاجعه است و باعث میشود شما نکات را عمیقا متوجه نشوید و فقط حفظشان کنید که فورا از خاطرتان خواهدپرید. بدیهیاست که این مستلزم سپریکردن مدت زمان زیاد است تا به تسلط تست زنیبرسید. یعنی همانطور که در بخشهای قبلی مقاله ذکرگردید، مطالعه از ابتدای کار و در سالیان سال.
گام چهارم : شاخهبندی پس از مطالعهی هر مبحث
پس از مطالعهی مبحث اول در هر مجموعه، سراغ تستزنی مبحث اول بروید. پس از آن باید دو شاخه مطالعه کنید. این امر باعث میشود اولا به مرور، زمان زیادی برای مطالعهی ریاضی جا بازکرده و صرف کنید. ثانیا مطالب خواندهشده فراموش نمیگردد. اگر مبحث اول مرورنشده وارد مبحث دوم شوید، در ادامه، مبحث اول فراموش خواهدشد و ادامهی این روند یعنی خطر فراموشیها و کسب درصد پایین، در کمین است!!!
در مورد صرف زمان بیشتر باید ذکر کرد؛ میتوانید این کسری زمان را از زمان دروس دیگر قرض بگیرید یا به مرور، زمان مطالعهی روزانهی خود را افزایشدهید. یعنی مثلا با مطالعهی 4ساعت در روز برای کل دروس، برای ریاضی به مدت 3روز در هفته و هر روز 1.5ساعت از این 4ساعت را شروع کردهاید و مبحث اول مجموعهی اول را در حال مطالعه و تستزنی هستید. حال که وارد مبحث دوم شدهاید، باید جا برای مرور مبحث اول هم باز کنید و این کار را برای تمامی سه مجموعه انجام دهید. پس بهتر است روزها و ساعتهای مطالعهی خود را افزایش دهید مثلا 4روز در هفته و هرروز 3ساعت مطالعهی ریاضی که باعث میشود ساعات مطالعهی روزانهی شما حداقل به اندازهی درس ریاضی یعنی 1.5ساعت افزایشیابد و از 4ساعت به 6.5ساعت برسد. گرچه ممکن است با انجام این کار برای برخی دروس دیگر نیز ساعت روزانهی مطالعهی دروس شما از این هم بیشتر شود. مشکل خاصی ندارد و درستش هم همین است و تا روزی 12الی 15ساعت جا برای مطالعه دارید. خیالتان راحت!!! البته روی سخنمان با رتبه برتریهاست.
در مورد عدم فراموشی مباحث نیز باید ذکر شود: میتوانید روزانه نیم ساعت مرور مطالب مبحث اول و 10تست از تستهای منتخب مبحث اول را همزمان با مطالعهی مبحث دوم انجامدهید. انجام این کار تا سه مبحث در هر وعدهی مطالعه نیز قابل انجام است. دو تا مرور و یکی مبحث جدید.
برای تستهای منتخب یا میتوانید از تستهای کتاب قبلی استفاده کنید یا اگر کتاب تست جدیدی دارید از تستهای تالیفی آن بهرهببرید. در کتاب تست قبلیتان، برخی تستهای نشانشده از قبل و یا با ویژگی خاصی مثلا تست کنکور یا تست دشوار یا ترکیبی را برای تستزنی، تعیین کنید.
انجام این کار خود باعث میشود به مرور به مباحث قبلی مسلطتر شوید هم در صحیح جوابدادن، هم در دقیق جوابدادن و هم در سریع جوابدادن. همچنین از پس تستهای ترکیبی و تلفیقی برخواهیدآمد. چون تمامی مباحث را در بر میگیرد.
مرور را در هر سه مبحث میتوانید تعویض کنید. بطوری که با اضافهشدن مبحث چهارم، به طور موقت مبحث اول از گردونهی مرور حذف گردد. البته توجه شود پس از حداکثر دو ماه، مباحث کنار گذاشتهشده نیز در وعدههای مرور و جمعبندی، مورد بازبینی قرارگیرند.
گام پنجم : آزموندادن
آزموندادن بسیار مهم است. حال میتوانید در آزمونهای آزمایشی شرکت کنید یا لااقل خودتان از خودتان آزمون بگیرید. در این صورت حتما باید بر اساس تستهایی از آن مبحث که تا به حال پاسخ ندادهاید از خودتان آزمون بگیرید، تا تکراری شدن تستها و جنبهی حفظی پیدا کردنشان، باعث به اشتباه انداختن شما از درصدهای کاذب بالای شما نباشد. البته میتوانید از مشاور خود نیز کمک بخواهید تا بصورت کاملا منعطف هر چند وقت یکبار از شما آزمون بگیرند. بهتر است اگر در آزمونهای آزمایشی شرکت میکنید، در انتخاب خود دقت کامل کنید و در آزمونهای خشک و بسیار فشرده شرکت نکنید. همچنین شرکت در چند نوع آزمون آزمایشی بجز افراد خاص برای همه توصیه نمیشود. در این راستا بهتر است به مقالهای با عنوان آزمون های آزمایشی چه تاثیری در قبولی در کنکور دارند، مراجعه کنید و آن را بهدقت مطالعه نمایید.
نکتهی مهم در آزموندادن که از خود آزموندادن مهمتر است، تحلیل آزمونهاست. نهتنها در آزمونها بلکه در تست زنیهای خودمانی نیز تحلیل درستی از آزمونها و تستها انجام دهید و روند یادگیری نتایج تحلیل تستها و کاربرد آنها در تستهای دیگر را با مرور مورد سنجش قرار دهید.
با انجام موارد ذکرشده در این مقاله و فراموش نکردن اصل تمرین و تکرار، میتوانید در درس ریاضی درصد بالایی کسب کنید.
دیدگاهتان را بنویسید